作者：Christof Huber，Endress+Hauser Flowtec AG, Kägenstrasse 7, CH-4153 Reinach, Switzerland

翻譯：廣州虹科電子科技有限公司 傳感器器事業部 李金濤

摘要：本文探討了近發布的基于MEMS（微機電系統）的氣體過程密度計的應用。該傳感器的核心在于諧振的硅微管，在測量過程中，測量氣體會流經該硅微管，硅微管在真空腔中發生諧振，由于硅的密度非常低，因此即使是低密度的流體，其密度測量也可以達到非常高的測量靈敏度，適用于壓強在5到20 bar之間的相關氣體密度應用中。這個具有密度和溫度測量功能的微流體傳感器，還可以沿流體路徑測量壓強，從這些測得的物理特性中，可以得出被測氣體的實時質量信息，例如摩爾質量，參考密度，比重，氣體成分和熱值。這些工藝應用，被許多的實驗和理論結果所證明。

關鍵詞：氣體質量，密度，MEMS，濃度，天然氣

引言

近年來，Endress+Hauser（E+H）公司通過蝕刻來自硅晶片的微管結構^[1，2]，致力于實現和適配MEMS傳感器中的諧振管測量原理。這種基于微機械加工的硅基諧振管傳感器現在可以考慮將此測量原理應用到具體的應用中去^[3，4]。

圖1：左為底視圖（包括流體連接孔、感應和勵磁墊），右為俯視圖（包括傳感器蓋和用于電連接的焊盤）。

2016年，使用了（E+H）MEMS傳感器芯片的氣體過程密度計發布^[5]。 該傳感器可以測量密度、溫度和壓力。并且在介質壓強為1至20 bar、溫度為-20至60℃的環境下，密度確可以達到0.1 kg / m3， 因此，在介質壓強約為5至20bar的應用中，該傳感器是測量氣體密度的*，在這個壓力范圍內，其相對測量精度約為3％至0.3％。根據這些測量量的物理特性，可以獲得被測氣體的實時質量信息，例如摩爾質量，參考密度，比重，氣體成分和熱量。

測量原理

諧振管的頻率，取決于剛度(E·I)，以及諧振管加所容納流體的總質量。該設備的密度測量方法很簡單，根據等式（1）可知，諧振管中所容納流體的質量越高，諧振管的頻率（f）越低。

常規的鋼制過程密度計通常靈敏度不夠高，無法在低壓下確測量氣體的密度。硅管相對于傳統鋼管的主要優點是其材料密度低3.4倍。 這導致與相同尺寸的鋼管傳感器相比，硅管傳感器對流體密度變化的靈敏度明顯更高。

保持高精度的密度靈敏度的另一個重要因素在于減少環境對振蕩管的影響，例如管周圍大氣額外質量的影響。在我們的案例中，為了減少擠壓膜阻尼[6]，我們將微管放置在真空腔內。這種真空環境消除了對管的任何附加質量影響，并有助于顯著提高低壓氣體的信噪比和密度靈敏度。

在濃度測量應用中使用氣體密度計

在本文的這個章節中，將介紹在各種應用中利用微型氣體傳感器確測量密度的價值意義所在。

在進行密度測量的過程中，我們也必須同時測量溫度和壓力。根據等式（2）可知，氣體的密度取決于其摩爾質量M，實際壓力P和溫度T。其中R是普適氣體常數。Z是特定氣體或混合氣體的實際氣體可壓縮系數。Z取決于溫度和壓力。對于理想氣體而言，Z等于1。

一個典型的應用就是確定混合氣體中各個成分的濃度。混合氣體的密度由（3）定義，其中xi是成分氣體i的摩爾分數：

從等式 （3）可以看出，如果僅知道密度，溫度和壓力，則不可能測得兩種或兩種以上氣體的混合物的濃度。但是對于由兩種已知氣體組成的混合氣體，其工作原理如等式（4）和（5）所示：

根據等式（4）和等式（5）可知，兩種氣體的摩爾質量差異越大，對于濃度變化的密度信息就越敏感。

圖2： 在超過1天的時間里，利用兩種不同的傳感技術（紅外吸收與MEMS密度測量）連續監測沼氣的成分氣體濃度。 預計使用MEMS密度傳感器確定甲烷和二氧化碳濃度的精度可以達到±0.5％，其測量環境壓強約為15bar。兩個傳感器的測量數據在規范內很好地符合了預期精度。

二元混合氣體的一個很好的例子是沼氣。沼氣經過處理后主要包括甲烷和二氧化碳。圖2顯示了在25小時內對沼氣連續進行測量的數據，并用紅外吸收傳感器作為參考。預計使用MEMS密度傳感器確定甲烷和二氧化碳濃度的精度將達到±0.5％，其測量環境壓強約為15bar，兩個傳感器的測量數據在規范內很好地符合了預期精度。

圖3：持續監測焊接生產設備中的氣體（氫氣）。使用MEMS密度傳感器測定氬氣中的氫氣濃度，其精度有可能超過±0.1％。測量的環境壓強在6.4和7.7bar，在圖中的情況下，氫氣的濃度需要保持在5％。但是，從測量結果可以看出，被測氣體濃度在呈現周期性變化。

另一個例子是監控焊接生產設備中的氣體（氫氣）。通常情況下，不會對氫氣的濃度進行監測。氫氣混合物的生產方法，是通過高度穩壓的壓力調節器和混合閥在純氬氣中混合入氫氣，氫氣含量應保持在5％。但是，可以從超過一周的測量數據中看出，氣體的濃度范圍會在4.6％到5.4％之間呈現出一些周期性的變化。使用MEMS密度計，可以準確測量氬氣中的氫氣含量，其精度有可能超過±0.1％。測量的環境壓強在6.4到7.7bar之間。 這個對濃度輸出沒有影響，因為測量得到的壓強和溫度可以根據等式（5）對輸出的濃度進行計算和補償。

這兩個例子，簡單的說明了通過測量密度對氣體質量進行監測可以帶來的好處。同時，還有很多其他不同的類似二元混合物應用。

在天然氣應用中使用氣體密度計

氣體密度計的另一個應用領域是測量和監控混合氣體的燃燒。這些混合氣體中，受歡迎的是天然氣。天然氣不是二元混合物。它包含甲烷，乙烷丙烷，丁烷，戊烷等碳氫化合物氣體，以及像氮氣，二氧化碳和氦氣等的惰性氣體，其確切的構成因來源而異。在圖4中，顯示了天然氣的典型成分氣體的濃度范圍。

圖4：天然氣的典型成分氣體的濃度范圍

隨著可再生能源越來越受歡迎。大量的沼氣（有機物質發酵產生的甲烷）或氫氣（利用風力渦輪機產生的電能對水進行電解，從而產生的氫氣）可以在天然氣的分支網絡中找到。

想要確定每種組成氣體確切的摩爾濃度，只有通過色譜（GC）分析的方法。但是，GC設備的體積龐大，價格昂貴并且需要維護，校準和參考氣體。此外，測量不連續。一個測量周期大概持續幾分鐘。

那么在天然氣應用中有沒有類似的替代品可以進行密度的測量呢？MEMS諧振傳感器可以進行連續的測量。其采樣率> 1 Hz。因此，其實時測量數據可用于控制過程，發動機或燃燒器。其測量值是在實際測量條件（如溫度和壓強）下測量池中天然氣樣品的實際密度。實際密度在某些應用中有時是必須的，例如，用于將體積流量測量設備的輸出轉換成質量流量。但是，實際密度通常是并不是對氣體質量的重要衡量指標，因為它很大程度上取決于溫度和壓力。其他參數，例如平均摩爾質量，參考密度和在參考條件下的比重反而具有更高的價值意義，這些有價值的信息可以從測得的三組密度參數、溫度和壓力中推導得出。圖5顯示了在0至60°C的溫度范圍和1至20 bar的壓強范圍下，通過密度測量確定典型天然氣混合物（圖4）信息的方法的可行性。并且在5至95％的置信區間內，其精度可達±0.3％。參考密度或比重可以從平均摩爾質量（av. molar mass）中得到。

圖5：在0至60°C的溫度范圍和1至20 bar的壓強范圍下，使用相應方法測量天然氣（圖4）的平均摩爾質量的精度。（在5至95％的置信區間內，其精度為±0.3％。）

從傳感器測得的密度的精度方面來說，MEMS測量得到的密度能夠推斷出天然氣的實時摩爾質量或參考密度，其精度約為±1-2％。平均摩爾質量可以用來關聯混合氣體的其他物理性質，例如發熱量或沃泊指數。

對于可燃物而言，發熱量可能是其重要的質量參數。如果純凈的燃氣混合物包括碳氫化合物氣體和氫氣，那么其平均質量可以直接與其發熱量相關聯，無論是否考慮總發熱量或凈值發熱量。 但是，如果惰性氣體存在于被檢氣體中，那將對該模型造成明顯誤差。平均摩爾質量與其熱量相關性從圖6可以看出。

圖6：碳氫化合物氣體的發熱量與摩爾質量、比重的關系，從圖中可以反饋出能量與密度間的線性關系，但氮氣、二氧化碳等惰性氣體（藍色）不遵循這種關系

因此，如果僅僅根據圖6將碳氫化合物氣體的發熱量與其摩爾質量、比重進行對應，那么其不準確性會隨著惰性氣體含量的增加而則增加。圖7顯示的是發熱量誤差與惰性氣體含量的關系，由圖可知，這種誤差可能會非常明顯。但是，由于他們之間的關系呈現強烈的線性相關，如果已知總惰性氣體含量，那么根據等式（6）可以計算出發熱量的預期誤差并進行校正，此外，公式（6）是普適的一般性質，也適用于其他氣體的密度測量原理。

     erro CV/%=1.6 · total inert gas /%         （6）

圖7：天然氣中惰性氣體含量與熱量誤差的線性關系，紅色為未經過校正，藍色為經過校正

圖七中的所有計算值都是根據圖4的天然氣成分氣體濃度，通過NIST參考流體熱力學和運輸屬性數據庫^[7]計算得到的，對于其他類似的氣體如：混合天然氣，也具有類似的相關性。（混合天然氣含有大量的氫氣或燃氣，其中主要成分為氫氣和甲烷。）

結論和展望

基于MEMS的諧振氣體密度傳感器可用于工藝條件下的在線密度測量。密度傳感器可以是出廠時就已經過微量可追溯流體的校準。因此，在測量密度時并不需要在現場使用參考氣體。

通過測量其中一種氣體的密度，溫度和壓力，我們可以推斷出的二元氣體混合物的組成，例如甲烷/二氧化碳，氬氣/氫氣或甲烷/丙烷。上述例子已經表明，其測得的濃度的精度高于1mol％甚至是0.1mol％，這主要取決于兩種成分氣體的摩爾質量區別和測量過程的環境壓強。

測量更復雜的氣體混合物時像天然氣或燃氣時，必須使用相應的方法來獲得混合氣體的信息，如平均摩爾質量，參考密度或參考條件下的比重。這些信息的精度可以超過2％，具體取決于其工藝條件。

此外，我們還可以測量天然氣或可燃氣體的發熱值，但其測量精度在很大程度上取決于當前的惰性氣體含量。

這個問題的有潛力的解決方案是通過測量混合氣體的其他物理性質。E + H研究了在原子力顯微鏡（AFM）中用作氣體傳感元件的諧振硅微懸臂梁的功能^[8]，該傳感器元件測量的是大氣壓下的低密度氣體。新傳感器的概念能夠同時測量氣體的密度和粘度，并且即使在大氣壓下，其相對精度也可達1％。其他公司也進行了類似的研究，這些研究都顯示出了諧振微懸臂梁^[9]或微調諧叉^[10]在測量氣體密度和粘度方面的巨大潛力。額外測得的粘度信息，可以有助于克服惰性氣體的問題。這些新的傳感器概念會有利于更多的混合物進行成分的分析，并且這些研究將會進一步的深入。

致謝：

非常感謝Endress+Hauser Flowtec公司的J. Knall，以及TrueDyne Sensors公司的同事P. Reith, H. Feth 和 A.Rasch在這項工作中給予我的支持與幫助！

參考文獻

[1] Zhang Y, Tadigadapa S, Najafi N. A micromachined Coriolis-force-based mass flowmeter for direct mass flow and fluid density measurement. Transducer 01 Eurosensors XV, the 11th international conference on solid-state sensors and actuators. Munich, Germany (2001)

[2] Sparks D, Smith R, Cripe J, Schneider R, Najafi N. A portable MEMS Coriolis mass flow sensor. Proc. IEEE Sensors 2003 (IEEE Cat. No.03CH37498) 1(8),337-339 (2003) doi:10.1109/ICSENS.2003.1278953.

[3] Huber C., Touzin, M, New MEMS-based microcoriolis density measurement technology, Proceedings of the ASME 2011 9^th International Conference on Nanochannels, Microchannels, and Minichannels, Edmonton, Alberta, CANADA, (2011) ICNMM2011-58030

[4] Huber C, M, MEMS-based Micro-Coriolis Density and Flow Measurement Technology, AMA Conference, (2015)

doi: 10.5162/sensor2015/B6.1

[5] endress

[6] Sparks D., Smith R., Schneider R., Cripe J., Massoud-Ansari S., Chimbayo A., Najafi N., A variable temperature, resonant density sensor made using an improved chip-level vacuum package, Sensors and Actuators A, 107, 119- 124 (2003)

[7] NIST National Institute of Standards and Technology, Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database 

[8] Badarlis A, Pfau A., Kalfas A., Gas Density and Viscosity Measurement Using Micro-Cantilerver Sensor, AMA Conference, (2015) doi: 10.5162/sensor2015/B6.3

[9] Boskovic S., Chon J.W.M., Mulvaney P., Sader J.E, Rheological measurements using microcantilevers, Journal of Rheology, 46(4), 891 (2002)

[10] Sell J.K., Niedermayer A.O., Jakoby B., Simultaneous measurement of density and viscosity in gases with a quartz tuning fork resonator by tracking of the series resonance frequency, Procedia Engineering, 25, 1297- 1300, (2011)